** Limites variées

Dans chacun des cas suivants, calculer la limite de la fonction `f`  en `\alpha` . On admettra que la fonction \(f\)  est définie au voisinage de \(\alpha\) .

1. \(f(x)=\text{e}^{x^3-4x+1}\)  ;  `\alpha=-\infty`  puis `\alpha=+\infty`
2. \(f(x)=(x+3)\text{e}^{-x}\)   ;   `\alpha=-\infty`  puis `\alpha=+\infty`
3.  \(f(x)=\displaystyle\frac{2}{1+5\text{e}^{-0,3x}}\)  ;  `\alpha=-\infty`  puis `\alpha=+\infty`
4. \(f(x)=\displaystyle\frac{\text{e}^{3x}}{1+\text{e}^{3x}}\)  ;   `\alpha=-\infty`  puis `\alpha=+\infty`
5. \(f(x)=\displaystyle\frac{\text{e}^{2x}-1}{\text{e}^{x}-x}\)  ;   `\alpha=-\infty`  puis `\alpha=+\infty`
6. \(f(x)=\text{e}^{4x}-\text{e}^{2x}+5\)  ;   `\alpha=-\infty`  puis `\alpha=+\infty`